Det är naturligtvis inte konstigt att svenska elever tappar i mattekunskaper. Är man duktig på matte är man oftast duktig på mycket annat också, och då är det knappast underbetald grundskole- eller gymnasielärare man siktar på att bli.
Detta är realiteten för kunskapslandet Sverige, vi som med vår överlägsna kompetens och intelligens skall hindra även mer kvalificerde jobb från att försvinna till Asien, t ex Taiwan där man lär barnen andragradsekvationer i lågstadiet, något som man på min tid fick lära sig i högstadiet och idag kanske inte ens får lära sig på gymnasiet.
Matematik är grundläggande för alla naturvetenskaper och teknologi, inklusive IT, och utan detta finns det ingen chans för Sverige att skapa framtidens jobb eller stå sig i den internationella konkurrensen.
För de som undervisat på högskolor och speciellt universitet är ju inte detta någon överraskning. Att elever ofta måste genomgå kompletterande naturvetenskapligt basår innan de ens kan börja läsa på högre utbildning säger ju en hel del. Och har man på universitetsnivå undervisat blivande lärare i matematik så är inte svenska skolelevers fallande mattekunskaper speciellt överraskande. Och värre lär det bli. Till slut kommer väl mattelärare själva inte ens klara av de fyra räknesätten.
Men samtidigt så vill förstås ungdomarna hellre sjunga i Idol eller bli dokusåpakändisar. Eller kanske modebloggare. Och åtminstone de sistnämnda är dåliga på att räkna, eller saknar åtminstone verklighetsförankring.
Nej, att vi här i den kalla Norden på något sätt skulle vara bättre än resten av världen och därmed kunna behålla de högkvalificerade jobben är en rent rasistisk tanke, som enbart baserar sig på att vi av olika skäl haft ett välståndsförsprång, som gett oss några decennier av utbildningsförsprång vilket vi sedan har slösat bort på politisk korrekthet och lagen om minskande avkastning och tjafs om att alla skall med eller tabula rasa.
Kvar blir några procent av befolkningen som behövs för att klippa håret, ge nagelmanikyr och göra rent telefoner…
Å andra sidan så har ju finanskrisen och bostadsbubblan både här och där visat att man behöver inte kunna räkna, staten rycker alltid in och trycker nya pengar så de som inte kunde räkna slipper ansvar, bara de räknat tillräckligt mycket fel. Och då var ändå mattekunskaperna bättre på den tiden de gick i skolan.
Då kan ni fundera på de finanskriser vi har att se fram emot i framtiden när dagens ungdomar kommer ut i arbetslivet vid 35+ års ålder och så småningom skall fatta beslut baserade på oförmågan att ens kunna räkna procent.
En övning de flesta inte klarar av idag:
Om en aktie stiger med 50% och sedan faller med 50%, hur stor är vinsten? Om en aktie faller med 20% och sedan stiger med 20%, hur stor är vinsten?
Lite svårare:
Om en aktie stiger med 50% och sedan faller med 20% och staten skall ha 30% av vinsten i skatt, hur stor är vinsten efter skatt?
Jag avslutar med lite grundläggande gymnasiematte, sådant man lärde sig första terminen i ettan åtminstone 1986:
Derivera f(x)=2x^3-2x-3
46 kommentarer
Andragradsekvationer lär man sig under första årets andra termin på gymnasiet, om man läser naturvetenskaplig eller teknisk linje. Samhällare och liknande lär sig det i tvåan, eftersom de repeterar högstadiematte hela ettan. Övriga lär sig det nog inte…
Jag tror jag börjar storgråta. Andragradsekvationer lärde man sig i åttan eller nian på min tid. Grundskolan alltså.
Vad lär man sig på första terminen på gymnasiet då? Plus och minus?
Hmm, jag hjälpte en kompis dotter som då gick i 8:an med matten en gång. Det var procent. Flickstackaren använde sin mobil som räknare. Vi tragglade och jag försökte att få henne att komma på hur man skulle angripa problemen själv.
Sedan kom vi till fördjupningsuppgifterna och där fanns det en riktigt klurig uppgift. Det handlade om tre personer som alla hade olika lön. Den A hade x procent mer än B, som hade y procent mindre än C som hade 1500 kronor mer än A, tror jag att det var. Frågan var hur mycket lön någon av personerna hade. Minns inte procentsatserna. Jag satt en stund och funderade på hur det var meningen att en 8:e-klassare skulle angripa den typen av uppgift. Kom inte på något uppenbart så jag löste den genom att sätta upp ett ekvationssystem med tre ekvationer för att lösa ut de lönerna. Det kändes som ett ganska långt steg från de tidigare uppgifterna vi hade löst, men hon hade frågat läraren, och det var så det var meningen.
Hon kom aldrig tillbaka för mattehjälp något mer, kompisen sa att hon hade förväntat sig att jag skulle *lösa* uppgifterna åt henne… 😉
Det var en positiv berättelse, ylven. Det betyder att man åtminstone kan tänka sig att några elever lyckats lära sig ekvationssystem redan i åttonde klass.
Den där funktionen med x^x i, det är en rätt svår funktion, och rätt meningslös också för den delen. Här var det nog brist i förståelse, kanske väl länge sedan…
Det kan inte vara så att vi blir överösta med information på ett annat sätt idag än förr? Information utanför skolan dvs, som inte nödvändigtvis behöver vara nyttig information och att det på grund av detta blir någon slags overflow. Jag menar att "ni" (jag är 22, om jag räknat rätt (subtraktion)) lärde er mer i skolan och mindre på wikipedia och discovery, grovt förenklat. Samtidigt som vi lär oss massa skit som vad Britneys hund heter och vem Brad Pitt raggar med för tillfället, sådant som ni inte hade möjlighet (tack och lov) att lära er. Med det sagt så menar jag inte på nåt sätt att jag tycker detta är ett bättre system. Enligt mig kunde gymnasiet med lätthet komprimerats ihop till två år (NV) och grundskolan till 7 år. Alternativt fylla de tre överflödiga åren med utbildning och behålla dem.
Första terminen på gymnasiet är (var?) enligt mig till stor del repetition av högstadiematten (så ja, plus och minus ;P)
Ber om ursäkt ifall jag fått det att låta som ni är födda före andra världskriget, men jag antar att ni (Cornucopia och ylven) är födda före -87 iaf.
Vadå, det är ju bara en regel att lära sig. Men det är klart, att lära sig regler är ju svårt.
derivatan av x^x är väl x^x * (ln x +1) eller något sådant.
Jag är så gammal som en 70-talist kan bli…
Men visst, det kanske var för elakt med x^3x redan i ettan på gymnasiet. Kan ha blandat ihop med ettan på universitetet. Ändrar ovan till ngn mer grundläggande derivering ovan, av den typ man garanterat lärde sig i ettan på gymnasiet på 80-talet.
Miss igen. Derivering hör man inte talas om förrän i tvåan. Och håll ordentligt i hatten: kvadratkomplettering fick jag lära mig först den här hösten, i ettan på teknisk fysik.
x^x = e^(x*ln(x)) förresten 🙂
Det är ett väldigt viktigt ämne du tar upp, och det är dessutom bråttom. Inte nog med att det är illa nu; trenden verkar dessutom hålla i sig, så något måste nog göras snart.
Om man försöker hitta roten till problemet så hamnar man rätt långt bak i livet. De som kommer till universitetet kan för lite matte, därför att de fick lära sig för lite i gymnasiet. Det i sin tur beror på att man lärde sig för lite i högstadiet, vilket antagligen beror på att man lärde sig för lite i mellanstadiet…?
En sak är jag i alla fall hyfsat säker på: de som slutligen hamnar där matematiken spelar roll, dvs på naturvetenskapliga och tekniska universitetsutbildningar, hade med stor sannolikhet redan i mellanstadiet kunnat börja attackera matten i en betydligt snabbare takt än vad som gjordes. Sättet vår skola är uppbyggd på gör att även de duktigaste måste läsa i samma takt som alla de andra i klassen. Så har fallet definitivt varit för mig.
I slutet av mellanstadiet hade jag dock en fenomenal mattebok som hette Mattestegen. Den fungerade genom att man först gjorde ett diagnostiskt prov, och utifrån provresultatet fick en uppsättning sidor man skulle arbeta med i en bok. På så vis kunde man direkt hoppa över 90% av boken om man visade sig redan kunna det.
Men det var väl själva den också. Någon har uppenbarligen vaknat på fel sida i dag och ska nödvändigtvis ondgöra sig över hur eländig verkligheten faktiskt är. Och som den tillåtits bli.
Det värsta är ju att han har fullständigt rätt.
I lättjans, girighetens och kortsiktighetens namn har i princip allting tillåtits degenerera sakta över tid (paddan i kastrullen, någon?).
Man gömmer det bakom termer av utveckling och förändring och ingen tar ansvaret för urlakandet av fundamenta, vilket är en helt annan sak. Snart är alla fria, jämlika och helt självförverkligade på papperet, men samhället fungerar inte pga kvalificerad kompetensbrist. Eller så måste vi importera den kompetensen och frågan är vad övriga ska göra då. Städa åt dem?
/Morfar
6×2-3 från en sann pensionär med skola ibotten
Derivata lär man sig förs i matematik C. Dvs första terminen andra året i gymnasiet. Matematik A är repetition av högstadiets matte.
Lyckligtvis spenderade jag ca 40% av normal tid i gymnasiet så de åren är inte helt förlorade.
Pensionär, gammal är alltid äldst. Bra grundutbildning går aldrig ur.
Hannes, många jag känner som nått högre universitets- eller tekniskhögskoleutbildning och väl där fått blomma ut med sina mattekunskaper har haft rätt medelmåttiga betyg i grundskolan och gymnasiet eftersom de ofta bara glidit med och tänkt på annat istället för att vägra lära sig enkla regler.
Högt betyg betyder inte nödvändigtvis begåvning.
Just matte handlar i grund och botten om att lära sig regler. Många har en ovilja mot att lära sig enkla saker som att a + b = b + a, inte sällan därför att deras föräldrar eller likar har berättat för dem att matte är tråkigt.
Tyvärr går denna ovilja att lära sig enkla saker över även i annat, t ex att lära sig enkla regler som "du får inte stjäla" eller "du får inte slåss" osv.
Matte blir därmed en enkel måttstock för personers förmåga att lära sig vad som helst, eller för den delen lära sig samhälleliga regler. Kan man inte lära sig att 7*8=56 så kan man antagligen inte heller lära sig att stoppa vid rödljus.
Skrämmande. I tvåan lärde man sig integraler på min tid. Antar att man först lär sig det i matte E i trean nu för tiden? Fast det kanske är i formen "det finns något som heter integraler och integrering och är motsatsen mot derivata och derivering"?
Minns att vår mattelärare i tvåan även körde bevis för att lära oss saker. Vi behövde dock inte lära oss bevisen själva, men de stod i början av varje kapitel i matteboken, ex så började kapitlet om derivata med en massa bevis för att förklara det hela.
Vi som äger eller har ägt skog, vet att sådana investeringar är mycket långsiktiga. Det samma kan sägas om investeringar i utbildningsväsendet och försvaret. Man ser bara kostnader i det korta perspektivet. Därför kommer det att ta lång tid innan Sveriges skolor och universitet återtagit sin forna glans. Till att börja med måste man höja lönerna ordentligt, men bara för de lärare som visar resultat. Vidare måste vi kasta nuvarande betygssystem överbord och återinföra det relativa, gärna graderat 0-100 som i Kina. Bra för de lärare som inte förstår decimaltal. Annars kan ju 0.0 – 5.0 också fungera. Då det gäller matematiken borde svenska lärare studera det finländska miraklet.
Själv försökte jag sadla om till matematiklärare efter att ha jobbat i näringslivet cirka 25 år. Civilingenjör inom Data borde väl räknas. Ånej, det skulle krävas ytterligare en termin matematik följt av tre terminer på Lärarhögskolan. Då jag gick i gymnasiet hade vi utmärkta civilingenjörer som lärare. Där behövdes inte ytterligare fyra terminers studier. Resonemanget tycks vara att eftersom det inte går att höja kvaliteten på Lärarhögskolan, höjer vi ribban istället och får automatiskt ut bättre lärare ut systemet. Naturligtvis stannade jag kvar i näringslivet.
Det tar rimligtvis 1+9+3 år att få bättre resultat i skolan.
Man kan börja med att faktiskt ge barnen utbildning i 0-an (sexårsklassen) istället för det man gör idag.
På 80-talet hade åtminstone jag flera lärare redan på högstadiet med lektorsbehörighet, och ännu fler på gymnasiet, plus flera som gått tillbaka från näringslivet och alltså hade riktig verklighetsbaserad kompetens. Dessutom får man ju bra respekt för lite äldre lärare med pondus från ett helt liv, istället för en 24-åring som killarna eller tjejerna tycker är snygg och kråmar sig för.
Å andra sidan hade jag en lärare i samhällskunskap på gymnasiet som fortfarande 1987 hävdade att vi hade en tvåkammarriksdag i Sverige. Gaggig?
Men följande historia kan förklara detta:
"Det var en skola där eleverna var riktigt jobbiga, och alla lärarna mådde dåligt. Alla utom en, som alltid var glad. En annan lärare frågade -"Hur kan du vara så glad med dessa jävla eleverna?" -"Jag lär dem fel" skrattade läraren tillbaka.
Problemet du beskriver beror inte nödvändigtvis bara på PK och flumskola och sånt som man brukar höra utan också på att täckningen har utvidgats så pass att flertalet är normalbegåvade (som du brukar skriva). Och detta har inget med PK att göra utan är något som industrin kräver — de pressar högskolorna att producera fler ingenjörer! Att jobba med detta råmaterial är rätt så frustrerande, men det är väl samhällsekonomiskt nödvändigt antar jag. Och även om de aldrig fattade inre derivator så klarar de sig oftast rätt OK som kodslavar på Sony Ericsson.
Så då kan ni ju gissa vad svenska universitets/högskole studenter gör första året.
Svar: Japp, helt korrekt. Man repeterar matematik/fysik från gymnasiet.
Q
Rengöra telefoner var en ny affärsidé. Tänk vilken ökad BNP vi kan få av den tjänsten. Äkta tillväxt, så kan vi öka penningmängden lite till. Dessutom är det klimatsmart och kanske man kan växla till sig lite utsläppsrätter som i sin tur också skapar jobb för det skall ju diskuteras och administreras. Och dom jobben är ju kunskapsintensiva, alltså dom som skall sitta och diskutera, så då får vi ännu mer tillväxt vilket är ekvivalent med mer pengar. Och att man inte kan räkna spelar ju ingen roll för vi har ju demokrati och den pratar mest förtroendeingivande har ju rätt och makt att påverka saker åt sitt håll. Och vara förtroendeingivande med ett logiskt tänkande inför apor som bara kan avgöra om du har rätt kläder är ju inget vinnande koncept. Känns som Liftarens guide till galaxen när dom dumpar alla idioter på en öde planet och dom kommer på att man kan använda löv som pengar och vips så plockar alla löv istället för att göra något nyttigt
Nu skall jag inte försvara sämre mattekunskaper i dagens skola.
Jag har för mig att vi lärde oss 1grads ekvationer i 3-4an – grundskolan, och derivata i 1an i Gymnasiet (1989)
Men: I dagens informationssamhälle så är det inte alltid lika viktigt med samma baskunskaper som förr.
Tex har betydelsen av att lära sig massa fakta innantill grovt förminskats, men att lära sig söka information, samt lära sig läsa information kritiskt – är kunskaper som är viktiga !
När det gäller matte så finns det miniräknare i princip överallt – och program för avancerade uppställningar – så efter en grundkurs som ger förståelse är det inte lika viktigt- bra mkt viktigare är att veta hur man ställer upp olika problem, och hur man beskriver dessa, modellerar, samt tolkar resultat !
Men visst: enligt OECD's rapporter så faller den svenska skolan stadigt i rankingen år efter år nu (fast den är fortfarande rejält dyr) – Finnarna tex har dock lyckats klättra (och deras skola är billigare !)
Men vad gäller konkurrensen med utlandet så är en av de viktigaste aspekterna att ta tillvara på uppfinningsrikedom och entrepenörsskap anser jag.
MIT (Massachusets Institute of Technology) – en av världens mest renomerade tekniska högskolor, ger ut stora delar av sitt material på nätet gratis idag – försök konkurrera utbildningsmässigt med dagens alla ungdommar i världens alla länder, tex i Asien, som har tillgång til ldeT ! Dom kanske inte får ett snajdigt diplom, men kunskaperna är det nog inget fel på !
Så det räcker inte att ta tag i skolväsendet och skaffa mer "kunskap" bara.
Lyssna tex på Fredrik Härens föredrag från 2007 -det är rätt bra !
http://www.youtube.com/watch?v=yH6-ihF2E48
/K
JCSuperstar, att det låter som Liftarens Guide beror på att jag snott just telefonrengörare från sagda bokserie. Det var en subtil pop-kulturell referens (utan att jag för en gångs skull skrev ut (pop-kulturell referens)).
Well spotted.
Jag läste upp till Matematik F på min tid i gymnasiet, mest för att jag ville gå ha gått genom alla kurserna, fastän jag "visste" att jag inte skulle få så bra betyg. Är ändå glad att jag gjorde det. Blir lättare att repetera in det senare om jag måste.
Märker på mina musikelever (mest piano, en på elgitarr) att lättjan är stor nu för tiden. Jag har lyckligtvis några stycken med bra kämparglöd och attityd varav en är extremt duktig, men även några som är rena katastrofen, bortskämda, lata, sega så in i helvete.
Då är jag är glad att jag inte är lärare i den vanliga skolan. För om mina musikelever – som tar lektioner av mig frivilligt – i vissa fall kan vara så sega, då hade jag inte velat ha en hel skolklass. Jösses…
Numera bygger väl matten på elevens egen Erfarenhet. Och sker i ett projekt på eget initiativ.
Men just matte är nästan omöjligt att lära sig problemstyrt och på eget initiativ. Man kan inte på ett kort liv upprepa flera hundra eller tusen års matematikutveckling. Den måste förklaras från katedern och tragglas med i skrivboken.
Jag läste Nationalekonomi II (motsvarande B-nivå) för några terminer sedan på universitetet. Där gick man igenom integraler väldigt kort med kommentaren; "Det här behöver ni inte lära er, det kommer inte att tenteras"….
Tack och bock! 😉
Vad jag vill säga med kommentaren ovan är alltså, det är väldigt få som över huvudtaget lär sig integraler och derivata kommer nog inte upp förrän Matte B på gymnasiet. Andragradsekvationer kommer i Matte C om jag inte minns fel men det blir inte så mycket mer än så för de som inte läser natur.
Också måste man vänja sig vid och acceptera att man när det gäller komplicerade saker måste lära sig först, "greppa ämnet", innan man kan förstå.
Numera verkar det som om alla kräver att först förstå, innan de kan tänka sig att lära sig. Men vad hinner de lära eller förstå då under detta korta liv?
Hej,
Jag kan hålla med Klas om att i det samhälle vi lever i krävs det mindre tekniska matematiska färdigheter än innan. Vi har inte längre samma behov av att kunna derivera kluriga funktioner. Det finns inte många matematiker som jobbar inom tillämpad matematik som inte använder datorn för beräkningar och modelleringar.
Som gymnasielärare i matematik och tidigare student på chalmers (matematikprogrammet med inriktning mot datalogi) kan jag också känna att glappet mellan högskola och gymnasiet blir allt större. Min tolkning är när skolverket under ledning av socialdemokratsk regering la läroplan94 inte riktigt hade tänkt till hur ett bredare tänk kring gymnasieutbildning skulle gå ihop med högskolans och näringslivets krav. Som det är nu är glappet fortfarande för stort.
Dock vill jag påstå att många av de elever jag har idag besitter en förståelse för matematisk vetenskap med dess begrepp och logik som få hade då jag själv gick i gymnasiet. Däremot är de sämre på tekniska färdigheter som högskolorna ofta kräver.
inte miljonär än,
tyvärr behöver man som skrivs ovan först ha kunskapen innan man kan få förståelsen. Och det är först när man har förståelsen som man som t ex tillämpad matematiker kan dra full nytta av en programvara.
Vet man inte vad man håller på med kvittar det om man har verktyg.
Sista procentexemplet ger (1.5*0.8-1)*0.7=0.14 Så 14 procent i vinst efter skatt.
Derivering av ett andragradspolynom är ju inte direkt ett problem
f'(x)=6x-2
Vad jag kommer ihåg så läste vi i 6an i Kanada det material vi gick igenom i mitten av åttan i Sverige (i den bästa av 6 mattegrupper i högstadieskolan i Sverige).
Då ska man komma ihåg att åldern på Kanadas 6or motsvarar åldern på Sveriges 5or.
Gymnasieskolan i Sverige (naturvetenskaplig linje) har jag däremot inga klagomål på när man väl klarat av matte A, högstadiematten. Man tar på ganska kort tid igen väldigt mycket man borde ha lärt sig långt tidigare. Ett klagomål har jag föresten och det är avsaknaden av filosofi och argumentationsanalys. 40 fjuttiga timmar, och då fick man välja mellan filosofi och psykologi. Att känna igen dåligt eller felaktigt underbyggda argument är viktigt för alla. Att man sen kanske upptäcker att ens eget förhållningsätt till livet och samhället är inkompatibelt med reson och förnuft kan också vara nyttigt. Sen gäller det förstås att man har en lärarkår som kan hantera en vass diskussion utan att gå i taket.
Matteutbildningen tror jag till stor del blir lidande av att många lärare på låg och mellanstadiet kastar bort barnens tid.
Jag tror det vore rimligt att börja med ekvationssystem i 6an, titta lite på enhetscirkeln m.m. i bättre klasser. Har man dock en lärarkår som tror att procenträkning är ett eget räknesätt, tycker att ekvationer är "för svårt" istället för en förenklande formalisering så kommer det nog ta lite tid.
Miniräknarna borde var bannlysta ifrån vanliga lektioner eftersom fokus hamnar på att få fram rätt svar igenom att knappa på miniräknaren istället för att ställa upp uppgiften på ett korrekt sätt och se de förenklingar som kan göras.
De flesta av studenter jag träffat på grundnivå på universitetet klarar inte en uppgift som den som följer, där a och b anges med värde och enhet och där samtliga konstanter och formler kan slås upp.
En foton med våglängd a träffar en elektron bunden till en atom. elektronen far iväg med en hastighet b. Hur stor var bindningsenergin för elektronen (låt oss kalla den c).
Däremot förstår alla när man visar dem hur allt hänger samman men de vill väldigt gärna knappa in allt i miniräknaren på en gång, utan att ställa upp problemet och se att enheter o.s.v. blir rätt.
6x^2-2 ska det vara såklart. Usch jag är lika slarvig som mina gamla studenter
Nivellering.
De med lite begåvning kan ta derivator och kanske integraler i högstadiet men det är inte ok att vara begåvad.
D:(x^x) blir D:(e^(x*lnx))=(e^(x*lnx))*(lnx+1)
Det var typ tvåan på gymnasiet 😛 Vi får helt enkelt hoppas att välgörenhetsgalor uppträder som fenomen hos alla samhällen med en viss levnadsstandard så kanske vi också kan hanka oss fram….
Jag har för mig att när jag gick i skolan på sextiotalet så lärde vi oss första- och andragradsekvationer och ekvationssystem med flera obekanta redan på lågstadiet, trigonometri, derivator och integraler på mellanstadiet, för att sedan på högstadiet gå vidare med differentialekvationer och avancerade integraler, rotationskroppar, sfäriska koordinater, imaginära tal och linjär algebra och sedan på gymnasiet på egen hand utveckla helt nya matematiska teorier. Vi avlade doktorsexamen i matematik redan på gymnasiet på den tiden. Och till vår hjälp hade vi ändå bara en penna, en räknesticka, en tabell med trigonometriska värden och ett glatt humör.
Det var bättre förr – ju förr desto bättre!
pfff 60-talet..
på 1600-talet minsann då var mattekunskaperna på topp då man själv fick vara med att utveckla differentialkalkylen
Som någon sa är behovet av att lära sig massa fakta inte längre lika stort. Idag finns det mesta väldigt lätt tillgängligt.
Vad som behövs är snarare att hitta, granska och tolka information, förstå samband samt att lösa problem.
Inom matten gäller det att förstå problem och "formler" och kunna sätta upp ekvationer. Det är bra att lära sig olika saker men det finns datorprogram som kan lösa/derivera/integrera mycket svårare saker än även den duktigaste gymnasieelev. Det gäller att tolka problemet och förklara det för programmet.
Att förstå procent, förändringar och sannolikhet tycker jag är mycket viktigare för personer som inte kommer jobba med mer avancerad matte. Mycket vardagsmatte och ekonomi handlar om detta och att derivera är något de flesta faktiskt inte har speciellt mycket användning för.
Skillnaden mellan förr och nu tror jag framför allt är att förr räknades bara kunskaper och förståelse. Nu ska man dessutom ha emotionell och social kompetens, nätverka, vara aktiv på sociala medier, samt dessutom vara kreativ och hitta all kunskap själv. Yeylow är inne på att det är mer information överlag i vardagen att hålla reda på också. Håller med.
Så jag vill inte vara så snabb med att såga 80- och 90-talisterna. Man får vara kreativ som lärare och anpassa sig helt enkelt.
Men snälla nån, du kan inte mycket matte antar jag, Oscar?
Hur skall man kunna göra några vetenskapliga framsteg, någon utveckling, ny forskning etc om framtidens forskare inte ens skall förstå vad det är de sysslar med, för de har datorprogram som kan räkna saker åt dem?
Svaret är: Det kan man inte. Sverige hamnar ohjälpligen på efterkälken när våra forskare och utvecklare inte ens längre kan förstå grundläggande koncept, och med det stoppar utvecklingen successivt upp. Till slut vet vi inte ens själva hur man ens konstruerar dessa datorer.
Procenträkning etc räcker det med högstadiet till, rent av mellanstadiet. Därefter kan vi väl bara skippa resten av all utbildning… För det finns ju datorer.
Du kan aldrig få förståelse utan kunskap.
Gud så dumt.
Oscar har en klar poäng. Matematiken är ett sätt att modellera och förstå verkligheten (därmed borde den vara lika relevant för ekonomer som ingenjörer). Förståelse är det man måste fokusera på. För alla som inte är extremt begåvade så är dock traditionellt räknande en bra/nödvändig metod att nå målet förståelse.
Vanlig myt är att i Sverige har vi en jämn spridning av resultaten. De asiatiska länder som visar toppresultat är så långt från utslagningsskola man kan komma. Mycket stor vikt läggs vid att elever ej skall komma efter och det som utmärker dem är framförallt att lägstanivån är hög.
Tips till de som har skolbarn: "Skydda" dom från algoritmer. Dessa tenderar att få barnen att tappa greppet om vad de egentligen gör. Det finns dock undantag t.ex. är s.k. kort division uppbyggd så att algoritmen kan stödja förståelsen.
För de lite äldre barnen bör man tex när det gäller ekvationer stenhårt hålla på att svaret är den eller de lösningar som satisfierar ekvationen och inte resultatet av en viss algoritm. Därmed bör man lära dem att göra kvalifierade gissningar framför allt. Man kan då utan problem angripa enklare andragradsekvationer i en femteklass. Senare ger man den mindre viktiga metodiken att lösa dem analytiskt. Tveksamt dock om man skall använda formeln för andragradare innan man lärt sig kvadratkomplettering.
Mer kul avancerad matematik åt barnen och lite mindre av den tråkiga "vardagsmatematiken" bör vara slagordet!
//Håkan
Derivering är Gymnasiematematik-C. Alltså tredje terminen på natur- och teknikprogrammen.
Ännu en 70-talist här (började gymnasiet 87) och drar mig till minnes att derivator var något det började tjatas om i grundskolan, gissningsvis i nian. Men inte fanken kommer man ihåg speciellt mycket. Det gjorde man inte då heller. Man hade ett intimt och kärleksfullt förhållande med sin formelsamling. För mig med lågt iq har matte alltid varit en fråga om att nöta. Universitetsmatten var ett tröstlöst nötande och nånstans efter 30 mattepoäng kom man till en mördarkurs i automater (Turing och eländet). Då ledsnade jag och gav upp. Dagens ungdomar har min fulla sympati. Matte är ett elände. Brad Pitts hunds väl och ve är bra mycket mer spännande.
Är det inte så att dagens unga anpassar sig efter de krav som samhället har?
Jag menar, när de är klara med sin utbildning idag, oavsett vad den nu är, så har de ju i princip att välja mellan arbetslöshet eller att bli en sk "burger flipper" och jobba på något snabbmatshak. Och inte behöver man någon matte där inte.
Då är det nog bra mycket viktigare att uppdatera sin bild på facebook och att känna till vad Brad Pitts hund åt till middag.
Självklart menar jag inte att blivande civilingenjörer skall skippa derivata i skolan. Däremot tror jag att de elever som läser samhäll, media eller något praktiskt program kommer ha mycket mer nytta för sannolikhet och procent i sina liv.
För de som läser mer matte är det viktigare att kunna tolka problemet och sätta upp en lösning än att faktiskt lösa det.
Om du vet att du kan lösa ett problem genom att derivera en funktion men du inte har tillräckligt med kunskap för att kunna derivera den har du nått en bra bit på vägen. Att derivatan av x^x är x^x(log(x)+1) är något du antagligen lär dig utantill utan att härleda varje gång och därmed är det idag av samma intresse som att veta vilket år Gustav Vasa föddes. Om du använder det varje dag lär du dig det och behöver du veta det finns informationen några knapptryckningar bort.
Matte är nog bra för dem som behöver det. Vi andra kan faktiskt klara oss bra ändå.
Eller som min gamla klasskompis sa på klassträffen "jag blev handlare. Köper in billigt från Asien för två kronor styck. Säljer för fyra. På de två procenten klarar jag mig hyfsat"
Förfallet har gått snabbt, om det en del av ovanstående skrivit är sant. Jag är född -78 och gick teknisk linje. Det första vi möttes av i gymnasiet var trigonometri. Det var samhällsprogrammet och neråt som började med repetition av högstadiematten.
Jag minns att vi hittade ett prov i korridoren som en hotell & restaurangelev "glömt" kvar, gällande matte A. Vi blev heligt förbannade att deras betyg för matte A var lika mycket värt som vårat när provet vi hittade bestod av enkel procenträkning, lite bråk och de fyra räknesätten medans våra prov var på trigonometri och andragradsekvationer.
Jag började Teknisk Fysik -99 och det var bara 2 veckor av prepmatte som delvis var repetition, sen var det Adams och Dr. Dunkels för hela slanten.