Det cirkulerar siffror om att börsen gett 7% inflationsjusterad avkastning om året, vilket t ex Riksbanken påstått. Handelsbanken säger 6.3%. Men detta är helt fel. Den korrekta siffran är 3.5%.
Vad de har räknat ut är nämligen den årliga medelavkastningen, dvs om man investerar i aktier ett enda år så har medlet varit 6.3% eller 7% beroende på vem man tillber.
Men det är inte ränta på ränta. Skall man räckna ut vad avkastningen med ränta på ränta är så får man något helt annat. Först lite siffror. Affärsvärldens generalindex låg på 355.65 per den sista december 2010, och 0.1556 år 1901. Ett värde på KPI låg på 84 1901 och hela 4456.804 år 2010, baserat på 1.8% i årlig inflationstakt år 2010, vilket gällde för november och alltså är preliminärt.
Inflationen har alltså urholkat svenska krona till ca 1/53-del av värdet 1901. Samtidigt har börsen stigit i nominella termer drygt 2285 gånger. Inflationsjusterat är detta alltså en ökning av börsen på ca 43x värdet. (2285/53=43)
Tittar man på varje enskilt års reala börsutveckling så ser det ut som nedan.
Medelvärdet får jag till 6.01%. Men det är inte ränta på ränta. Utan ett medelvärde.
För att räkna ut ränta på ränta, R, så tar vi vinsten till dags datum, V, och upphöjer den till inversen av antalet år, Y.
Formeln är alltså
R = V ^ (1/Y)
Enkelt exempel:
V = 1.44
Y = 2
R = 1.2
1.44 i vinst är ju 20% ränta på ränta.
Men nu var V = 43 och Y = 109.
R blir då 43^(1/109), dvs 1.035. En kontrollräkning åt andra hållet är 1.035^109=42.51. Felet beror på att jag avrundat svaret 1.035 som egentligen skall vara 1.035108677.
De senaste 109 åren har man inflationsjusterat fått 3.5% i årlig avkastning på börsindex. Inte 6.3% eller 7%.
Både Handelsbanken och Riksbanken har alltså fel, eller far med bedrägliga osanningar. Eller åtminstone “medelvärden” som kan misstolkas, och uppenbarligen misstolkas. Man kan här mumla något om geometriska medelvärden och aritmetiska medelvärden om man vill.
Men den som suttit stilla i båten i 109 år har fått inflationsjusterat 43 gånger pengarna. Hade 6.3% gällt hade h*n fått 780 gånger pengarna. Ett rejält räknefel alltså.
För att lämna en fråga hängande: Varför överdriver man den inflationsjusterade avkastningen på börsen? Är det av okunskap eller är det för att driva en agenda? Oavsett så säger inte fossildriven historisk prestanda på börsen något om framtiden.
Tillägg: En förklaring till skillnaden är utdelningar. Nu finns inte AFGX med återinvesterade utdelningar (EAFGX) att tillgå för hela 1900-talet, så oavsett är påståendet om 7% för 1900-talet därmed felaktigt eller saknar data. Handelsbanken är mer ärliga och anger 6.3% 1918-2008, vilket antagligen stämmer medräknat utdelningar. Samtidigt är det korrekt med 3.5% real avkastning på själva börsindex, vilket är utan utdelningar. Handelsbankens val av 1918 sänker också inflationen från 53 till 18, vilket ju är passande om man vill framhäva börsen som en utmärkt placering.
Tillägg 2: I det glidande medelvärdet ovan kan vi se den historiskt avvikande höga avkastningen på börsen de senaste decennierna, en avkastning som numera tas som en evig sanning. Vi lever ju i en ny ekonomi där inga gamla sanningar gäller. Den här gången är det annorlunda, börsen skall göra oss alla rika bla bla bla. Tror inte det. Saker har en tendens att återgå till medlet över tiden, och den extrema börsutvecklingen vi sett de senaste decennierna kommer nog göra många bittra och besvikna när den inte upprepas framöver.
15 kommentarer
Vad är det du jämför?
Är det börsens avkastning relativt KPI eller börsens avkastning relativt banksparande.
Du får gärna förklara hur du tänker!/Oppti
Riksbanken och politikerna gillar inte den här typen av inlägg du skriver.. när man för upp inflationens effekt i ljuset. Det är jobbigt för dem.
Därav att många ekonomer som förespråkar marknadsekonomi inser att deflation är ett sunt rådande förhållande.
Inget gott kommer av inflation långsiktigt, alla förstår det utom politikerna och riksbanken. De är istället ute och festar med Keynes och har inte tid att studera vettig ekonomi.
Nå,är 3,5 % så väldans dåligt?
Om du köper tex SVENSK skog idag kanske du har 4-6% men med hotet att inflationsjusterat kommer avkastningen att FORTSÄTTA minska.
Har nyligen gått in i ett bolag som investerar i litauisk tallskog. Priserna för fastigheter med 250-300 skm/ha ligger på 75 SEK/skm.
Här är naturligtvis iden att (utöver en viss löpande avkastning) så ska på sikt priserna runt Östersjön jämnas ut.
Time will tell.
Mvh
Hellbound
Dom rumsterar ostört mens vi sneglar på nåt annat
Dom stjäl i skydd av blåa dunster något rent förbannat
Och ur bakhåll vittjas våra fickor mycket fort
Medan vi bestraffar dom som inget ont har gjort
Det finns dom som likt en trollkarl på en varité
Lurar oss att se det som inte finns att se
Som trollar kort ur ärmen och bakar bröd i hatten
Som till ädelt vin förvandlar vanligt, simpelt vatten
Och vi i publiken, vi applåderar häpet
Hej! En kanin ur intet, nej, det var väl näpet
Världen vill bedragas och knappt någon tänker på
Vilka som har betalat hela denna show
Dom som tar hem vinsterna på variténs roulett
Står i dimridån och kastar fram en falsk polett
Och vi som står och spelar börjar anklaga varann
Det var han, nej det var han, nej det var faktiskt han
Vi söker oss en syndabock och spelet rullar på…
…och lampor blinkar. Ska vi aldrig lära oss förstå
Att det är något skumt med att banken alltid vinner
Trots att häxbålet i hörnet oavbrutet brinner
Det tjänar inget till att jaga häxor i det blå
Det är spelets regler som vi måste ändra på
Utfall på rouletten kan regleras som man vill
Vi behöver inte bränna upp en enda häxa till
Men inflationen har väl varit högre än så om man jämför mot guldpriset (vilket borde vara det bästa riktmärket).
Enligt Börje Lindström "När Sverige införde kronan år 1873 bestämdes dess värde till 0,403225 gram guld." Idag 2011-01-05 får man 1/300 dels gram för en krona (0,033 gram).
Detta är en försämring med 121 gånger på 138 år.
Kronan har alltså tappat 99,2 % av sitt värde sedan 1873.
Jag vet inte vad guldpriset var exakt 1901 men jag har hittat att under åren 1873 -1901 så gav man ut ett guldmynt i Sverige med valören 10 kr (Kung Oscar II 1873-1901) som hade vikten 4,48 gram äkta guld. Detta borde ha inneburit att man faktiskt fick mer guld för sin krona 1901 än år 1873. 0,448 granm guld för en krona. Detta skulle i så fall innebära att kronan har förlorat sitt värde mot guldet 134 gånger sedan 1901 eller 99,3 %.
Om dessa siffror stämmer borde inte ditt V vara 43 utan 17 (17,05). Detta ger ett nytt R på 1,0263. Mao börsen har stigit 2,6 % per år sedan 1901 (verkligt inflationsjusterat).
Svälj inte Cornucopias feltänkande rakt av.
Varför för du in ränta på ränta effekten i aktieutfallet?
Du kanske bör lita på experterna i stället!/Oppti
Niclas J,
I inflationen mäter man inte endast priset på vissa tillgångar utan man viktar även hur mycket av dessa tillgångar som handlas.
Efterfrågan på guld kanske helt enkelt har ökat i större takt än guldtillgångarna har ökat i världen sedan 1837.
Du borde kanske börja med att läsa på lite om varför man beräknar inflatin som man gör?
Fjasco,
problemet är att myndigheterna har mycket att vinna på att rapportera inflationen som lägre än vad den verkligen är. Det blir mindre krav på löneökningar om inte annat.
Det är många som numera anser att det inflationsmått som myndigheterna i Sverige och i andra länder rapporterar är manipulerat så att det ska vara så lågt som möjligt.
Om priserna på mat, råvaror, energi och olja stiger för mycket så verkar man höja viktgränsen (när man beräknar inflationen) för ex platt-TV och annan elektronik och andra varor som man uppskattar har fallit i pris. Argumentet för att göra detta är att man numera får mer elektronik för sina pengar (trots att man kanske betalar mycket mer för en TV än vad man gjorde för några år sedan).
Därför är vi många som anser att det enda sättet att ärligt mäta inflationen är att mäta hur mycket guld (och silver) man kan få för sina (fiat)pengar.
Men kanske har du rätt, det kanske finns en "bubbla" i guld? Och kanske är guldet övervärderat? Jag tror mer på att vi just nu trycker alldeles för mycket pengar i Sverige och i andra länder.
För övrigt är det inte bara guldet som stiger kraftigt i pris just nu.
Och när jag säger att vi trycker mycket pengar menar jag främst att vi skapar nya krediter (som är precis lika goda som pengar).
Är det någon som har tittat mer på hur KPI beräknas? Det är intressant att se att om man tar SCB:s inflationssiffror och endast räknar basmat, energi och olja så får man helt andra inflationssiffror än det oficiella.
Enligt riksbankens inflationsstatistik fick man 1905 tre rullar tapeter för 50 öre.
Den billigaste tapeten jag har hittat kostar 94 kr för tre rullar. Vilket med detta tapetmått innebär att priset har stiget 188 ggr.
Så guldet kanske inte så fel att ha som inflationsmått?
Niclas,
Börja med att läsa en kurs i makroekonomi så du förstår grunderna i hur det fungerar i Sverige. Sen är det lättare att diskutera.
Om huruvida det är bubbla eller ej i guld har jag inte uttryckt min åsikt om, så det vet jag inte var du hitta på det.
Det är för övrigt svårt att ta argument såsom "många tycker att" på allvar, utan vettiga referenser..
"Alla vet ju att" det inte stämmer..
Fjasco,
Här kommer en referens http://cornucopia.cornubot.se/2010/08/mat-och-energi-for-dyrt-kop-en-tv.html
Du fiaskot, kolla här: World Gold Production
Och Nicke, det är 4,03 gram i den där guldtian du snackar om. Myntet är givetvis inte 100% guld.
/Guldkalle
Och den där "Oppti" som skickade en kommentar 12.12 ska man som vanligt inte ta på allvar. Är det någon som kan räkna så är det Kornkopian. Finge han leda en skolklass i matte, så skulle hans lektioner (allihop) enligt honom själv bestå av följande:
"1. Räkna
2. Räkna
3. Räkna
4. Räkna
5. Räkna"
Så kom inte och berätta för mister Korn hur man ska räkna!
/Guldkalle
För den som vill räkna inflation på egen hand efter sitt eget hushålls konsumtionsmönster rekommenderas: http://www.slopedcurve.com/roller/makro/category/Inflation&Priser/KPI%20Sverige
Jag kan till viss del förstå de som gillar att jämföra allt med guld som "det sanna värdet". Samtidigt är det för min egen köpkrafts skull nog mer relevant att jämföra med en korg av varor/tjänster som jag värderar…
Självklart måste man ta med återinvesterade utdelningar för att nå upp till en årlig real avkastning i häradet 6-7 %… Vilken av dessa två man får beror på hur börsen står den dag man faktiskt det. Jag menar, det blir ju viss skillnad om man kollar på genomsnittlig årlig avkastning på börstoppen 2006 eller på botten 2008.
Oavsett vad tolkar jag det som att Cornu ändå ger mig rätt i sitt tillägg nummer 1. Även om han inte accepterar 7 % real avkastning över tid går han med på 6 %.
Men, en mycket viktig sak ska man komma ihåg här: avkastningen är inte normalfördelad, och man kan få vänta VÄLDIGT länge med att få tillbaka sina investerade pengar. Den som köpte på börstoppen 1928 (eller när det var) fick vänta ungefär 30 år innan han var tillbaka på noll, medan den som investerade 1980 har fått bra mycket mer än 7 % realt om året.
Vad säger då detta om framtiden? Det säger att så länge 2000-talet blir ungefär som 1900-talet kan vi räkna med ungefär 6-7 % real årlig avkastning på börsen, även om det kan komma svackor som varar i så där 30 år.
Sen har vi ju det där lilla problemet med Peak Oil, som i alla fall säger mig att 2000-talet inte alls nödvändigtvis kommer att ha samma slags ekonomiska utveckling som 1900-taler.
/Starvid
En intressant sak är också att studera vad som händer om man inte gör det orealistiska antagandet "jag köpte allt 1928". Det är enkelt att räkna ut: (medelvärde(1928 till 1948) / medelvärde(1948))^(1/20).
Så ett nytt excelark med denna info kan vara intressant.